หากคุณพบว่าตัวเองมีกระเป๋าเดินทาง 60 มิติ วิธีที่ดีที่สุดในการจัดกระเป๋าอาจเป็นวิธีที่ง่ายที่สุด: โยนทุกอย่างให้ยุ่งเหยิง นั่นเป็นวิธีที่จะปรับทรงกลมที่มีมิติสูงที่สุดให้พอดีกับพื้นที่คงที่ การวิจัยใหม่ชี้ให้เห็น
JUMBLE ดีที่สุด ในสามมิติ การจัดเรียงที่ไม่เป็นระเบียบของทรงกลม เช่นอันนี้ มีความหนาแน่นน้อยกว่าการจัดเรียงที่เป็นระเบียบ แต่ในมิติที่สูงมาก การจัดเรียงที่ไม่เป็นระเบียบดูหนาแน่นกว่าแบบเรียบร้อยทอร์ควาโต้การค้นพบนี้อาจมีประโยชน์แม้กับคนที่ไม่มีกระเป๋ามิติพิเศษ อาจช่วยปรับปรุงการออกแบบกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่ารหัสแก้ไขข้อผิดพลาดที่ใช้ในคอมพิวเตอร์เพื่อตีความข้อมูลที่มีสัญญาณรบกวน
หัวข้อข่าววิทยาศาสตร์ในกล่องจดหมายของคุณ
หัวข้อข่าวและบทสรุปของบทความข่าววิทยาศาสตร์ล่าสุด ส่งถึงกล่องจดหมายอีเมลของคุณทุกวันศุกร์
ที่อยู่อีเมล*
ที่อยู่อีเมลของคุณ
ลงชื่อ
เมื่อประมาณ 400 ปีที่แล้ว Johannes Kepler คาดการณ์ว่าแผนการที่ดีที่สุดในการบรรจุทรงกลมสามมิติเป็นวิธีที่ร้านขายของชำทำมาโดยตลอด แผนการบรรจุแบบพีระมิดที่เป็นระเบียบของพวกเขาจะกองส้มส่วนใหญ่ไว้ในพื้นที่ที่น้อยที่สุด ถึงกระนั้นก็ต้องใช้นักคณิตศาสตร์จนถึงปี 1998 เพื่อพิสูจน์ว่าเคปเลอร์ถูกต้อง (SN: 15/8/8/98 หน้า 103: http://www.sciencenews.org/pages/sn_arc98/8_15_98/fob7.htm)
แต่สิ่งที่เกี่ยวกับทรงกลมมิติที่สูงขึ้น? แม้ว่าทรงกลม 5 หรือ 6 หรือ 60 มิติอาจฟังดูแปลก แต่เป็นเรื่องง่ายทางคณิตศาสตร์ ทรงกลมในมิติใด ๆ คือการรวบรวมจุดที่เป็นระยะทางคงที่จากจุดศูนย์กลาง
แต่ในระดับสูง ทรงกลมจะทำงานผิดปกติ
“อะไรก็ตามที่สามารถเกิดขึ้นได้ถ้าคุณอยู่ในมิติที่สูงพอ” Henry Cohn นักคณิตศาสตร์ที่บรรจุทรงกลมจาก Microsoft Research ใน Redmond, Wash กล่าว
อดีตคืออารัมภบท
ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2465 เราได้กล่าวถึงการค้นพบใหม่ ๆ ที่กำหนดรูปแบบการรับรู้ของนักวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับโลก นำการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ในวันพรุ่งนี้มาสู่บ้านของคุณโดยสมัครวันนี้
ติดตาม
จากพฤติกรรมแปลกๆ นี้ นักคณิตศาสตร์ยังไม่พบแผนการบรรจุที่หนาแน่นที่สุดสำหรับกลุ่มที่เป็นเนื้อเดียวกันของทรงกลมที่มีมิติสูง หนึ่งศตวรรษที่ผ่านมา พวกเขากำหนดช่วงสำหรับโครงการที่ดีที่สุด แต่หลังจากนั้นก็มีการปรับปรุงเพียงเล็กน้อยเท่านั้น Salvatore Torquato และ Frank Stillinger นักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีที่มหาวิทยาลัย Princeton ทั้งสองได้อธิบายถึงแนวทางที่จำกัดช่วงนั้นให้แคบลงอย่างรวดเร็ว
ทั้งคู่แนะนำว่าในมิติที่สูง ควรบรรจุทรงกลมในรูปแบบที่แตกต่างกันไปในแต่ละจุด แทนที่จะจัดเรียงซ้ำอย่างเป็นระเบียบ “ผู้คนเข้าใจโดยสัญชาตญาณว่าอาจเป็นเช่นนั้น” ทอร์ควาโตกล่าว “แต่นี่เป็นหลักฐานแรกที่สนับสนุนด้วยคณิตศาสตร์ที่มั่นคง”
ข้อโต้แย้งที่เผยแพร่ในExperimental Mathematics ฉบับฤดูใบไม้ร่วง อาศัยการยืนยันว่าการจัดเรียงการบรรจุที่ไม่เป็นระเบียบบางอย่างมีอยู่ในมิติที่สูงมาก การสนับสนุนแนวคิดนั้นมาจากฟิสิกส์มากกว่าคณิตศาสตร์ “ข้อโต้แย้งที่พวกเขามีสำหรับการคาดเดานั้นไม่มีอะไรเหมือนกับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ แต่พวกเขารู้สึกว่าน่าสนใจ” Cohn กล่าว
นักฟิสิกส์นำเสนอแนวทางใหม่สำหรับปัญหาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งท้ายที่สุดแล้วอาจมีความสำคัญมากกว่าผลลัพธ์ Cohn กล่าวเสริม “ไม่ว่า [สิ่งที่ค้นพบ] จะเป็นจริงหรือไม่ก็ตาม มันก็ใส่ความคิดที่น่าตื่นเต้นเข้าไปในสนาม” เขากล่าว
นอกจากนี้ ผลลัพธ์ที่ได้อาจปรับปรุงการออกแบบอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ วิศวกรใช้การบรรจุทรงกลมมิติสูงเพื่อสร้างรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดที่อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ใช้ในการสื่อสาร (SN: 10/2/04, p. 219: http://sciencenews.org/articles/20041002/bob9.asp) Torquato กล่าวว่าการวิจัยใหม่นี้ชี้ให้เห็นถึงแนวทางที่ดีกว่ามากในการออกแบบโค้ดเหล่านี้จากข้อมูลของ Soker และ Tylenda การชนกันของดาวฤกษ์เป็นรูปแบบที่มีแนวโน้มมากกว่า พวกเขาเสนอว่าดาวฤกษ์มวลน้อยซึ่งมีมวล 1 ใน 10 ถึง 1 ใน 3 ของดวงอาทิตย์ ชนและรวมเข้ากับ V838 Monocerotis ทำให้เกิดดอกไม้ไฟ ดาวดวงที่สามอาจเป็นส่วนหนึ่งของหุ้นส่วนดวงดาวที่เปราะบางนี้ และอาจถูกขับออกมาระหว่างการควบรวมกิจการ เมื่อถูกขับออกจากระบบ ดาวดวงที่สามนี้อาจนำดาวสองดวงมาชนกันการวิเคราะห์การชนดังกล่าวชี้ให้เห็นว่าการควบรวมกิจการจะทำให้เกิดดาวบวมแดงอย่างรวดเร็วตามที่จำเป็นสำหรับการปะทุของ V838 Monocerotis Soker และ Tylenda โต้แย้ง นักวิจัยอธิบายผลงานล่าสุดนี้ใน May Astronomy & Astrophysics“แบบจำลองทั้งหมดที่ฉันรู้เพื่ออธิบาย V838 Monocerotis นอกเหนือจากแบบจำลองการรวมตัวของดาวฤกษ์ ถูกประดิษฐ์ขึ้นหลังจากการปะทุและต้องบิดให้พอดีกับคุณสมบัติบางอย่าง” Soker กล่าว รีเทอร์โต้กลับว่าพลังงานที่เกิดจากการชนกับดาวฤกษ์มวลต่ำไม่ได้มากไปกว่าพลังงานที่เกิดขึ้นเมื่อดาวเคราะห์หนักดวงหนึ่งถูกกลืนเข้าไป
แต่ Starrfield บอกว่าเขากังวลว่าการกินดาวเคราะห์อาจผลิตพลังงานน้อยเกินไป เช่นเดียวกับการชนกันของดาวฤกษ์อาจผลิตมากเกินไป เขาเสนออีกทฤษฎีหนึ่งว่าการปะทุอาจเป็นผลมาจากโนวาที่ผิดปกติ ซึ่งการระเบิดของเทอร์โมนิวเคลียร์ถูกจุดชนวนบนพื้นผิวของดาวฤกษ์ที่เย็นกว่า ซึ่งเป็นดาวแคระขาว แทนที่จะเป็นดาวฤกษ์สีน้ำเงินที่ร้อน การระเบิดจะเป็นเพียงครั้งล่าสุดในบรรดาระเบิดคอสมิกที่ดาวฤกษ์จุดชนวนในช่วงไม่กี่พันปีที่ผ่านมา แต่ดาวที่เจ๋งแค่ไหนที่จุดประกายการระเบิดเหล่านี้ยังไม่ชัดเจน
Credit : serailmaktabi.com
carrollcountyconservation.com
juntadaserra.com
kylelightner.com
walkernoltadesign.com
catalunyawindsurf.com
frighteningcurves.com
moneycounters4u.com
kennysposters.com
kentuckybuildingguide.com
